А.М. Люцко родился 23 января 1941 г. в деревне Чижевичи Старобинского района Минской области (с 6 января 1965 года д. Чижевичи входит в состав Солигорского района), закончил физический факультет Белгосуниверситета. Долгое время работал на кафедре ядерной физики БГУ, где внес весомый вклад в становление и развитие ядерной физики в республике, защитил кандидатскую диссертацию. Дальнейшая его научная и трудовая деятельность проходила в Институте онкологии Минздрава Беларуси и Тихоокеанском институте биоорганической химии.

Он глубоко понимал негативные последствия Чернобыльской катастрофы, а также то, как необходимы в республике специалисты, способные оказывать помощь и решать проблемы по выходу из кризиса. Так появилась идея о создании в Беларуси высшего учебного заведения по подготовке специалистов в области радиобиологии, экологической медицины и радиоэкологии.
В 1992г., благодаря инициативе А.М. Люцко, его энергии и вере в задуманное, был открыт Международный институт по радиоэкологии имени Андрея Сахарова, где он стал ректором. Преданность делу, стремление достичь высокопоставленные цели в сложных условиях современной Беларуси достойны восхищения.

Как творческая личность Александр Михайлович постоянно искал пути для самовыражения. Кроме научных трудов, им написано несколько научно-популярных книг и учебников для средней школы по радиационной безопасности, где наиболее убедительно проявился его дар писателя и педагога.

4 сентября 1997г. он безвременно ушел из жизни.